ParcourSup : le casse-tête des ex-aequo

Tous ceux qui se risquent aujourd’hui à vouloir faire fonctionner à tout prix la mécanique grippée de ParcourSup se rendent compte, chemin faisant, que les obstacles sont multiples et que la réforme est non seulement injuste mais aussi très mal conçue. Parmi toutes les chausse-trapes qui attendent ces applicateurs zélés, celui des ex-æquo est un des plus épineux.

En effet, le classement automatique des candidatures par un logiciel génère forcément des ex-æquo, candidats qui se retrouvent avec la même moyenne globale et qu’il faut pourtant départager puisque le système ne tolère pas d’ex-æquo. La commission devra donc dans ce cas examiner manuellement les dossiers ex-aequo. Cela pose trois problèmes graves :

  • Allongement du temps de traitement. L’utilisation d’un algorithme pouvait faire espérer une simplification du traitement des candidatures (même si cette automatisation a été explicitement condamnée par la CNIL). Mais le traitement manuel des dossiers ex-æquo va rendre beaucoup plus complexe l’opération de sélection. Il va en effet falloir ouvrir le dossier, parcourir quelques pièces, leur attribuer une note, comparer avec les autres dossiers, modifier le classement. Toutes ces opérations, même si elles ne prennent qu’une dizaine de minutes (car on a bien compris qu’il n’y aura aucun examen sérieux des dossiers patiemment constitués par les lycéens et leurs familles), alourdissent sérieusement la charge des commissions.
  • Prise en compte de critères secrets. Pour départager deux candidats ex-æquo, il va falloir, par définition, utiliser des critères qui n’étaient pas paramétrés dans l’application. Or, ces critères sont supposés être annoncés publiquement par les universités (ce sont les fameux « Éléments à prendre en compte dans l’examen du vœu« , qui devaient votés par les universités avant le 6 mars). Les candidates seront donc départagées sur la base de critères qui resteront secrets : lettre de motivation, autres notes, lycée d’origine, expériences extra-scolaire, etc. Cela constitue, en soi, un motif de recours solide devant les juridictions administratives.
  • Rupture de l’égalité entre les candidats. Ce principe intangible de tout concours est en effet enfreint ici puisque seuls les candidats ex-æquo bénéficieront de l’examen qualitatif de leur dossier, contrairement aux autres, qui n’auront droit qu’à un classement automatique. Cela signifie par exemple que si la candidate a une moyenne globale unique dans la liste on ne lira pas sa lettre de motivation mais que s’il se trouve qu’elle partage cette moyenne avec un ou plusieurs autres candidats, le jury en prendra connaissance. C’est une situation aberrante, et qui multiplie les situations de tirage au sort, puisque le fait d’être en position d’ex-æquo est totalement aléatoire.

Il est donc intéressant de se demander quelle est la proportion de dossiers ex-aequo parmi ceux qui sont traités par une commission. Ce nombre varie évidemment en fonction du nombre de dossiers reçus et du paramétrage du logiciel (nombre et type des variables retenues pour le paramétrage). Une simulation sur 1000 dossiers où l’on a fait la moyenne de 5 notes aléatoires entre 0 et 20 (avec une décimale) suggère que l’on obtient dans ce cas autour de 80 % de dossiers ex-æquo. Mais ce genre de simulation est sujet à caution : les notes, dans la réalité, ne sont pas réparties aléatoirement mais selon une courbe de Gauss, les logiciels employés donnent les notes avec trois décimales, le nombre de notes prises en compte est variable, etc. Il importe donc d’examiner quelques exemples réels de classement pour se faire une idée plus proche de la réalité.

J’ai pu en examiner une, opportunément. Il s’agit d’un lot de 507 dossiers. 476 ont été classés par un algorithme (les autres sont des cas particuliers, DAEU, candidats étrangers, reprise d’étude, qui devront être traités à part) qui a calculé une note sur 20 avec trois décimales. L’examen de la liste ne montre que 11 cas d’ex-aequo (soit environ 2 % des dossiers). Si l’on y ajoute les 31 dossiers que l’algorithme n’a pas pu traiter, cela représente tout de même 8,2% du lot. Et on peut imaginer que le nombre d’ex-æquo croît de manière exponentielle. Par ailleurs, j’ignore combien de notes ont été prises en compte par le logiciel

Au demeurant, je n’ai examiné ici que les cas d’ex-æquo parfaits. Une étude mise en ligne par Julien Gossa aborde une question approchante : les quasi-ex-æquo, ou candidats dont les notes ne diffèrent que de quelques millièmes ou dixièmes de points. L’étude, sur des données réelles (874 candidats), montre que près d’un quart des candidats ont des dossiers qui ne diffèrent que d’un millième de point avec le candidat le plus proche, et qu’en prenant un écart d’un dixième de point, ce sont 90 % des candidats qui ont des notes quasiment égales. Ces différences sont très en-dessous d’une marge d’erreur acceptable, et on peut considérer qu’un classement établi sur une base aussi fragile n’est pas légitime.

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